Por su incansable inspiración artística, así como su labor de difusión y preservación del patrimonio mexicano, Carmen recibió la Presea Cervantina en octubre de 2022, otorgada en el Festival Internacional Cervantino en Guanajuato.
Este premio es un fuego de artificio, una bomba de tiempo que explota en mi vida porque Cervantes está vivo y nunca recibió un premio. Su obra ha traspasado todas las épocas, los mares, los océanos, los ríos. Es la esencia del arte del genio. Carmen Parra.
En el año de 2017 la Asamblea Legislativa del Distrito Federal le otorgó el reconocimiento de la Medalla al Mérito en las Artes por sus aportaciones a la cultura.
Carmen Parra ha sido galardonada con varias distinciones entre las cuales destacan la presea Vasco de Quiroga a la mujer del año en 2011, en el marco del Día Internacional de la Mujer.
En 2005 recibe el XXVI Premio Nacional de Artes Gráficas que le otorga la Unión de Industriales Litográficos de México por el calendario El color de México, para Sánchez Editores.
En el año 2000 se hace acreedora a la presea Miguel Othón de Mendizábal, otorgada por el INAH.
En 1981 recibe el premio de adquisición que otorga el Salón Nacional de Artes Plásticas por el cuadro La Ascensión de la catedral. Sin olvidar su primera distinción, otorgada también por la Unión de Industriales Litográficos de México por la impresión Virgen de Guadalupe, en el taller de Enrique Cattaneo.
En 1993, Carmen Parra fue merecedora de una beca por la Fundación Americana Arcadia.